Sesión 4 actividad 2 Delimitación del tema y plan de investigación.

Sesión 4 actividad 2 Delimitación del tema y plan de investigación.

Tema elegido. Aplicaciones de la topología Algebraica en el Análisis de circuitos electricos.

Objetivos generales: 

Usar esta tarea para motivarme a estudiar un tema del que tengo interés desde hace tiempo. Estudiar las bases de la topología algebraica y como se aplican al análisis de circuitos eléctricos.
Entender como estas bases pueden delimitarse y caracterizar el comportamiento de los circuitos eléctricos que usamos en la actualidad.
Entender los fundamentos matemáticos y la teoría que permite que el análisis de circuitos se realice en la forma en la que lo hace, es decir por qué las leyes de los circuitos eléctricos son ellas y no otras, es decir por qué la matemática en estos análisis se comporta de esta forma teniendo otro tipo de análisis geometrías y tipos de ecuaciones.

Objetivos específicos: 

Entender las bases sobre las que se fundamentan las leyes de análisis en los circuitos eléctricos, como por ejemplo las leyes de Kirchhoff, los principios de superposición, porque se pueden generar ecuaciones matriciales y con bases linealmente independientes, así como los requisitos de números de nodos y mallas para que los sistemas tengan solucion
es.

Metodología.

Días 8 al 17 de mayo:

Estudiar libros de física matemática en el área de topología algebraica o libros de topología algebraica.
Entender como estos fundamentos se relacionan con el álgebra lineal.
Hacer las demostraciones que sean posibles por cuestión de tiempo de estas ecuaciones para entender a profundidad las bases de la topología algebraica y hacerla conexa con el álgebra lineal.

Semana 18 al 25 de mayo:

Estudiar los principales teoremas y leyes de análisis de circuitos para hacer un repaso de ellos.

Comparar estos análisis con los fundamentos de la topología algebraica, de ser posible acotar los análisis de circuitos e igualarlos a las bases de topología algebraica para generar las demostraciones pertinentes al menos a 3 teoremas o leyes.

Semana 26 al 29 de mayo:

Trabajar en los puntos que puedan no estar conexos de forma apropiada.
Generar el reporte de la forma más clara posible de las ecuaciones, generar un texto que sea accesible, ordenado y formal a la investigación.

Bibliografía:

 A course in mathematics for students of physics 2
Bamberg and Sternberg
Editorial Cambridge University Press

Algebra lineal y algunas de sus aplicaciones
L.I Golovina
Editorial MIR Moscu

Engineering Circuit Analysis (Sixth edition)
William h. Hayt Jr
Editorial Mc Graw Hill

Analisis introductorio de circuitos
Robert L. Boylestad
Editorial Trillas